Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 6: Integrales

Anterior Siguiente
4. Calcular aplicando sustitucion.
g) ∫ln⁡(2x)3xdx\int \frac{\ln (2 x)}{3 x} d x

Respuesta

Usamos la sustitución u=ln⁡(2x)u = \ln(2x). Entonces, du=12x⋅2 dx=dxxdu = \frac{1}{2x} \cdot 2 \, dx = \frac{dx}{x}.
∫ln⁡(2x)3x dx=13∫ln⁡(2x)⋅dxx=13∫u du=13⋅u22+C=u26+C=(ln⁡(2x))26+C \int \frac{\ln(2x)}{3x} \, dx = \frac{1}{3} \int \ln(2x) \cdot \frac{dx}{x} = \frac{1}{3} \int u \, du = \frac{1}{3} \cdot \frac{u^2}{2} + C = \frac{u^2}{6} + C = \frac{(\ln(2x))^2}{6} + C
Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.